MOS管二級(jí)效應(yīng)及其小信號(hào)等效
二級(jí)效應(yīng)
體效應(yīng)
由于源極和襯底之間存在電壓差，是的器件的電流方程偏離上述公式。主要是由于當(dāng)源極與襯底存在壓差時(shí)，閾值電壓會(huì)發(fā)生變化，具體可參考劉恩科等著《半導(dǎo)體物理》第七版第八章MOS結(jié)構(gòu)的介紹?？紤]體效應(yīng)后閾值電壓變化為：
溝道長(zhǎng)度調(diào)制
溝道長(zhǎng)度調(diào)制與前述的Leff和LDrawn的差異不同，前者是由于電流達(dá)到飽和后，在Leff中的導(dǎo)電粒子實(shí)際占據(jù)的溝道長(zhǎng)度，當(dāng)VGS增大，Leff會(huì)進(jìn)一步減小，后者是由于工藝的設(shè)計(jì)以及電子的熱運(yùn)動(dòng)特性所引起的理想與實(shí)際的長(zhǎng)度差異，器件一旦生產(chǎn)就已經(jīng)固定。
考慮溝道長(zhǎng)度調(diào)制效應(yīng)后的飽和電流方程為：
亞閾值導(dǎo)電
前面討論的電流方程都是在VGS－VTH > 0的情況下，實(shí)際上當(dāng)VGS ≈ VTH時(shí)一個(gè)弱的反型層仍然存在，甚至VGS < VTH時(shí)ID也不是無(wú)限小，而是與VGS呈現(xiàn)指數(shù)關(guān)系，該效應(yīng)就稱之為亞閾值導(dǎo)電，且有：
亞閾值導(dǎo)電由于其指數(shù)級(jí)的增長(zhǎng)方式，會(huì)使得器件會(huì)有較大的增益，然而由于其電流較小，使得電路的速度時(shí)極其有限的。
MOS管的小信號(hào)等效：
前述我們介紹了電路的大信號(hào)模型即直流信號(hào)模型，但是實(shí)際的應(yīng)用中信號(hào)往往表現(xiàn)出交流小信號(hào)的特性，其幅值遠(yuǎn)小于直流信號(hào)，在電路中我們通常會(huì)考慮電路的交流放大情況，這使得需要在前述大信號(hào)的基礎(chǔ)上對(duì)交流小信號(hào)進(jìn)行分析。
所謂小信號(hào)模型，是指電路中各個(gè)管子都正常工作在指定的區(qū)域（通常為飽和區(qū)）的情況下，施加一個(gè)低頻的小信號(hào)增量考慮管子漏源之間的電流變化情況。由于漏電流是柵源之間的電壓的函數(shù)，可以通過一個(gè)壓控電流源來進(jìn)行小信號(hào)等效。
1.不考慮二級(jí)效應(yīng)時(shí)，等效模型如下，gm是柵源電壓轉(zhuǎn)換為電流的能力，也就是我們前面提到的跨導(dǎo)。
2.考慮溝長(zhǎng)調(diào)制效應(yīng)時(shí)，漏電流隨漏源電壓變化而變化，因此，將其等效為一個(gè)由$V_{DS}$控制的壓控電流源，如下圖（a）同時(shí)可以觀察到$V_{DS}$施加在電流源的兩端，且其電流大小隨$V_{DS}$線性增加，實(shí)際上滿足線性電阻的性質(zhì)，故也可將其等效為一個(gè)線性電阻$r_o$，如圖（b）
3. 考慮襯底偏置效應(yīng)（體效應(yīng)） 前面我們提到，MOSFET是一個(gè)四端器件，通常將襯底和源極相連作為三端器件使用，但是考慮體效應(yīng)時(shí)，$V_{BS}$會(huì)對(duì)漏電流產(chǎn)生影響，廣義上來看，襯底起到了MOSFET另一個(gè)柵的作用，類似的用一個(gè)壓控電流源對(duì)其產(chǎn)生的影響進(jìn)行模擬，其等效模型如下圖：
通過類比跨導(dǎo)的定義，可以得到：
應(yīng)當(dāng)注意到的是，前述模型均考慮的是低頻小信號(hào)模型，在高頻信號(hào)下，還應(yīng)當(dāng)考慮MOS管的寄生電容，但是在一般的如放大器的設(shè)計(jì)中，上述模型已經(jīng)足夠，考慮電容后完整的小信號(hào)模型為：
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